Долгое время считал что данный вопрос относится к области общеизвестного, однако поиск убедил в обратном.
Несмотря на изобилие информации, так и не удалось найти примеры музейных образцов, с указанием точки баланса. В основном ищется информация с сайтов НЕМА, ролевых игр и др подобного, где, по сути, высказывается современное мнение о том, где должен быть центр тяжести, без приведения примеров исторических образцов, что сводит ценность данной информации к нулю.
При этом данная характеристика крайне важна для техники фехтования, так как даже в рамках одной формы меча и одинакового приоритета на основной удар (укол, рез и т д), даёт ощутимую разницу. Соответственно, исследование техники с мечом, имеющим искажённые параметры, вносит систематическую ошибку.
Другие параметры найти несложно, однако вычислить баланс по фотографии, длине и массе относится к области невыполнимого, учитывая сложное сечение клинков. Слишком большая погрешность.

Понятно что есть некий разброс параметров, но в любом случае он не должен быть слишком велик, так как оружие создаётся под определённую технику и близкие форм факторы будут иметь схожие характеристики, даже в разных регионах. К примеру, каролингских мечей великое множество, но баланс, на всех которые удалось найти, с указанием этой характиристики, 13-15см, вне зависимости от типа. За редкими исключениями. И именно это значение на проверку оказалось оптимальным для данной конструкции.
Со шпагами и лонгсвордами, в теории, должна быть схожая ситуация, так что подойдут любые примеры, лишь бы это был именно подлинник, а не современная реплика.

Учитывая большое количество сохранившихся подлинных образцов, где то эта информация должна быть, но похоронена в глубине поиска.

Тут нужны коллекционеры с достаточно репрезентативными коллекциями клинкового оружия, а я сам изучаю по фотографиям в интернете.

Ролевики и реконструкторы они изза специфики фестивальных да и турнирных боёв делают топоры, фашионы всякие алебарды, то есть то оружие где упор на рубку и точки баланса нет.

В принципе хватило бы и одного - двух примеров. Найти выборки больших размеров это из области фантастики, на мой взгляд.

https://www.zornhau.de/dinkelsbuhl-first-steel/ нашёл подборку.
Получается что если эфес для хвата через гарду есть - баланс 9-11см, если обычный лонгсворд - 15-20см. Довольно чётко разделяется по этому сочетанию признаков, из прямых мечей с полуторной рукоятью только один попал в исключение.
В принципе, ожидал чего то подобного.

Ну так логично же.
Лонгсворд он и под рубящий удар должен быть пригоден. Особенно если с коня рубить.

А всякие рапиры они больше как-то под точные и мощные уколы должны быть. Хотя и представленные тут мечи с вполне способными к рубке (как на глаз) клинками.

Наверное смещение точки баланса происходит за счет усложненной и утяжеленной рукояти, особенно навершия. Я с удивлением когда-то узнал что мечи времен викингов снабжены хоть и большими, но пустыми внутри навершиями.

Про мечи викингов отдельная тема. Мой любимый тип меча в фехтовании, рвёт шаблон, вместе с противником, не в последнюю очередь благодаря широкому навершию, которое оказалось мега полезной деталью, серьёзно увеличивающей эффективность. На днях должна публикация выйти на эту тему (издатели тянут до последнего).

Что касается лонгсвордов, на первый взгляд да, кажется что это для рубки. Однако:
1. Во первых, прямой клинок для рубки подходит крайне хреново, вплоть до вероятности не пробить лёгкую защиту, типа гамбезона (несмотря на способность разрубать свиные тушки, бутылки и прочее подобное). Это то что не видно в современном бугуртно-ролевом фехтовании, там кажется что чуть ли не наоборот.
Любой прямой клинок - указание на колющую, либо колюще-режущую технику.
2. Для колющей техники баланс близко к гарде не является обязательным условием, он является таковым только для техники, близкой к современной спортивной шпаге. Есть другие варианты, в которых баланс на 15-20см колоть не мешает.
3. В фехтбухах тоже приоритет на укол, а удары лезвием изображены так, что непонятно, рубка это или рез.

Heretical fencing, Никогда не думал про фехтование мечами эпохи викингов, потому что во всяких цейхгаузах и науках и жизнь пишут что это исключительно рубящее оружие. приспособленное с ограниченным набором функций. Ну то ладно, не будем трогать бедных гребцов.

phoenix тренироваться по видео на ютубе в принципе не лучший вариант. Хотя если других нет то попытаться можно, конечно.
Видео которое вы скинули - чистейший артфех, к практическому фехтованию отношения не имеет вообще никакого. Хотя, если вам нужно именно пафосно крутить мечом - почему бы и нет, артфех это тоже по своему интересно.
Свой канал конечно скину, пользуясь случаем: https://www.youtube.com/channel/UCCQeW7ecWmt5TboAtHbRnSQ?view_as=subscriber но он не учебный, там мы больше эксперименты проводим и разбираем общие моменты, как что работает (предупреждение, некоторые видео могут вызвать разрыв шаблона).